二进制

什么是二进制

二进制是一套计数方法，每个位置上的数有 2 种可能（0 – 1）；二进制是计算机的执行语言，但是早在计算机出现前就存在这套计数方法，最早可追溯到古埃及。在日常生活中，我们使用的是十进制，每个位置上的数有 10 种可能（0 – 9），在了解二进制前，先看下十进制是如何运作的。\n\n如十进制下的 101；这里有两个 1 ，代表不同的含义，左边的代表 100 ，右边的代表 1 ，因为左边的 1 在百位，而右边的 1 在个位，同理，中间的 0 在十位。所以十进制的 101 是 “ 百位为 1 ，十位为 0 ，个位为 1 ”，这里的位数对应的是 10 的幂：

二进制的位数对应的是 2 的幂：

所以二进制下的 101 代表 5。下图是二进制的前十位：

二进制转换

计算机运行的是二进制，但是我们在键盘上输入的并非二进制的内容，而是字母、数字（十进制）、汉字等，那计算机是怎么知道把这些内容转成二进制呢？计算机是人设计的，在了解计算机将我们输入的内容转成二进制前，先简单看下十进制和二进制的转换。这里的套路是：

举个例子，十进制的 107 如何转成二进制，先找出 2 的 n 次幂不大于 107 ，算得 n = 6，用 107 减去 26 得到 43；重复下来后 :107 = 1 x 26 + 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 ，如果该位用到，用 1 表示，否则用 0 表示。所以 107 用二进制表示为：01101011

 二进制转成十进制就是相反的过程，如 01011001 转成十进制：01011001 = 0 x 27 + 1 x 26 + 0 x 25 + 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22+ 0 x 21 + 1 x 20 = 89